Seine Eltern wirteten auf dem Restaurant «Brüggli» in Schattdorf, wo sich häufig Musikanten wie Geisser, Dittli u.a. trafen. So fand Josef D., der bei Josef «Teuftaler» Zgraggen in Erstfeld Handorgel-Unterricht nahm, früh Zugang zur Ländlermusik und spielte schon als 13jähriger zusammen mit Sepp Wellinger an der Kilbi sowie ein Jahr später erstmals gegen Entgelt von einem 10er Goldvreneli im «Sternen» in Schattdorf. Seines frühzeitigen Musizierens in der Öffentlichkeit wegen zog er sich wiederholt den Unmut des Pfarrers und des Lehrers zu, die ihm beide deswegen gar Prügel verabreichten.
Nachdem er mehrere zusätzliche Instrumente spielen gelernt und auch in einer Blaskapelle mitgewirkt hatte, nahm er Harmonielehre am Kollegium Altdorf. In der Folge war er öfters als Handorgelspieler aushilfsweise mit der Kapelle «Echo vom St. Gotthard» unterwegs und wirkte in der Formation «Echo vom Klausen» mit, die von 1927 bis 1933 existierte und neben ihm Edwin Kaiser, Violine, Kari Kaiser, Gitarre/Banjo, Walti Kaiser, Bassgeige und Robert Zwyssig, Handorgel umfasste. 1933 war diese Gruppe im Aufnahmestudio in der Mustermesse Basel für Platten der Marke Gloria mit Tänzen von Josef Denier. Anschliessend gründete er eine eigene, nach ihm benannte Kapelle, geleitet von Josef Kaiser, Klavier, Jos. Arnold, Handorgel, Anton Imhof, Sax./Schlagzeug und Emil Kieliger, Bassgeige/Trompete. Nachdem er 1950 in Zürich Wohnsitz genommen und bei Bührle in Oerlikon eine Anstellung als Buchhalter gefunden hatte, bespielte er 1959 in Basel nochmals Schallplatten für Teil Record unter «DenierTrio» mit Kari Keiser, Gitarre und Walti Kaiser, Kontrabass.