Die musische Begabung trat schon bei seinem Urgrossvater und seinem Grossvater zutage, die als Musikdirektoren amtierten. Und sie zeigte sich wiederum bei seinem Vater, einem Telegraphen-Adjunkten, der in privatem Kreis auf der Zither, dem Klavier und der Violine zu musizieren pflegte. 1916 erhielt Hans Fischer von seinen Eltern eine Handharmonika zum Geschenk.
Er erlernte das Musizieren ohne Anleitung nach Gehör und blieb zeitlebens ein Stegreifspieler, indem er dem System der wechseltönigen, diatonischen Handharmonika aus seiner Anfangszeit anhing. Den Einstieg in die Ländlermusik unternahm er mit sechzehn Jahren, nachdem er im Klarinettisten Rudolf Ambass den passenden Partner gefunden hatte. Als Achtzehnjährigen nahm ihn Luzi Brüesch in seine Kapelle auf, in der er bis zu Brüeschs Rücktritt 1936 mitwirkte. 1939 gründete er seine eigene Kapelle «Calanda Chur», der ausser ihm noch angehörten: Paul Maffei und Gregor Loretan, 1. und 2. Klarinette, Heinrich Marschall, Handorgel, Hans Hassler, Bassgeige, und Paul Danuser, Klavier und obendrein musikalischer Leiter. Dann gewann allmählich das berufliche Interesse die Oberhand. Nach dem Besuch der Landwirtschaftlichen Schule Plantahof in Landquart hatte Fischer einundzwanzigjährig eine Pferdefuhrhalterei übernommen. Daraus entwickelte sich 1925 in Passugg ein Taxi-Unternehmen, 1931 ein Lastwagenbetrieb und bald darauf eines der grössten privaten Transportgeschäfte Graubündens mit dazugehörigem Baumaschinenpark. Dem materiellen Erfolg wusste Fischer indes stets auch ideelle Werte entgegenzusetzen. So trat er in der zweiten Lebenshälfte landesweit ein für die Erhaltung der Ländlermusik und die Vereinigung der Musikanten zum Zweck der Pflege ihres Ideals, der Volksmusik. Demzufolge besass er schliesslich 23 Ehrenmitgliedschaften, die überdies einen Beweis für seine Geselligkeit bildeten. Man gab ihm dafür den Spitznamen «Grossmufti». Ein weiterer charakteristischer Wesenszug war sein Sammeltrieb, gerichtet auf seltene Briefmarken, Münzen und vorab alte Handharmonikas, die er in seinem geräumigen Eigenheim in Chur in Vitrinen zur Schau stellte. 1962 weilte er erstmals in Amerika auf Besuch bei den «Moser Buebe», wo er in ihrem Restaurant in Los Angeles musizierte. Auch mit seinen 216 Eigenkompositionen, darunter die viel gespielten Stücke «Am Marktsamstag» und «Am Stieremarkt z Thusis», hat Fischer, der bis 1979 aktiver Musikant war, einen wertvollen Beitrag zur Volksmusik geleistet.

1983 wurde er für sein volksmusikalisches Schaffen mit den Goldenen Violinschlüssel ausgezeichnet