Er wuchs in Zürich-Friesenberg als Kind des Rangiermeisters Karl Städeli auf. Dieser übte das Handorgelspiel bis 1964 aus und hatte ehemals als Aushilfe zum Kreis von Musikern wie Stocker, Märchy und Ribary gehört. Den ersten Klarinettenunterricht erhielt der junge Städeli 1962 in der Knabenmusik der Stadt Zürich.
Aber schon im folgenden Jahr zog er es vor, sich allein und ohne Noten fortzubilden. Allerdings nur für kurze Zeit. Denn nachdem er wenig später das Notenstudium nachgeholt hatte, wurden Jost Ribary und nach dessen Tod im Februar 1971 Hans Aregger seine Lehrmeister. Besonders Ribarys Spielart, dessen Kompositionen und Schallplatten erweckten zusehends sein Interesse und wurden für seinen Werdegang fortan richtungsweisend. Bis zu seinem Umzug 1979 nach Emmenbrücke und ein Jahr später nach Littau hatte er in Zürich bereits dreimal verschiedene Gruppen unter dem Namen «Kapelle Heinz Städeli» vereint. Bei der ersten Neugründung im Luzernischen leistete ihm dann u. a. der Akkordeonist Very Steffen Gefolgschaft. Seit 1984 bildet er als Bläser und Bassist zusammen mit Ernst Fankhauser, Akkordeon, und Walter Wiggli, Klavier, ein Dreigestirn. Die Liste seiner bisherigen Erfolge wird angeführt von 50 Eigenkompositionen, teils verlegt bei Niederdorfer und Lustenberger, Konzerten in mehreren europäischen Ländern und in Übersee sowie einer regen Präsenz beim Radio, am Fernsehen und im Tonträgergeschäft. Beruflich wirkt der in Littau lebende gelernte Radioelektroniker und diplomierte Toningenieur heute als selbständiger Schallplattenproduzent mit eigenem Aufnahmestudio in Emmenbrücke.